Matematika érettségi feladatgyűjtemény 11-12. osztály

Sokszínű matematika 11-12. Az egyik legnépszerűbb matematika feladatgyűjtemény 11-12. osztályosoknak. Több mint 2000 gyakorló és kétszintű érettségire felkészítő feladat, 15 gyakorló érettségi feladatsor, letölthető megoldásokkal MS-2326
MS-2326

Feladatgyűjtemény - Letölthető megoldásokkal

11-12. évfolyam, 10. kiadás (2019. 08. 06.)
 
 
kód: MS-2326
ára: 3 280 Ft
ára osztálykedvezménnyel: 2 624 Ft (15 db felett)
méret: B5, 288 oldal
egyéb tanterv: NAT 2012-höz is ajánlott
Kosárba
 
Kapcsolódó kiadványok
interaktív táblára
CLASSROOM Digitális változat elérhető
web-tankönyv
HOME Digitális változat elérhető

A 11–12. osztályos összevont kötet a két évfolyam feladatanyagát tartalmazza, amelyhez a megoldások a kiadó honlapjáról tölthetők le.

A közel 1500 feladaton túl a rendszerező összefoglalás részben a teljes középiskolás tananyag áttekintéséhez kínál további 620 felkészítő feladatot, e mellett 10 középszintű és 5 emelt szintű érettségi gyakorló feladatsort.

A feladatgyűjtemények külön 11.-es és 12.-es kötetként is megvásárolhatók, amelyek a megoldásokat is tartalmazzák.

Digitális változat egyedi kóddal

*A kiadvány hátsó borítójának belső oldalán található egyedi kóddal a kiadvány digitálisan is elérhető.
AKCIÓ! A 2019. augusztus 1. és december 31. között aktivált kódokkal most 4 éves DÍJMENTES hozzáférést biztosítunk a kiadvány mozaWeb Home változatához. A kódok csak egyszer aktiválhatók.
Mintaoldalak
Tartalomjegyzék
Bevezető5
A feladatgyűjteményben használt matematikai jelölések10
A 11. évfolyam feladatai12
11.1. Kombinatorika, gráfok (3001-3160)12
Fibonacci-számok12
Permutációk, variációk12
Ismétlés nélküli kombinációk, Pascal-háromszög14
Binomiális együtthatók, ismétléses kombináció16
Vegyes összeszámlálási feladatok (kiegészítő anyag)18
GRÁFOK - pontok, élek, fokszám19
GRÁFOK - út, vonal, séta, kör, Euler-vonal (kiegészítő anyag)22
Fagráfok (kiegészítő anyag)24
A kombinatorika gyakorlati alkalmazásai25
Vegyes feladatok26
11.2. Hatvány, gyök, logaritmus (3161-3241)29
Hatványozás és gyökvonás (emlékeztető)29
Hatványfüggvények és gyökfüggvények30
Törtkitevőjű hatvány31
Irracionális kitevőjű hatvány, exponenciális függvény32
Exponenciális egyenletek, egyenletrendszerek, egyenlőtlenségek33
A logaritmus fogalma37
A logaritmusfüggvény38
A logaritmus azonosságai40
Logaritmikus egyenletek, egyenletrendszerek, egyenlőtlenségek41
Vegyes feladatok44
11.3. A trigonometria alkalmazásai (3242-3459)47
Vektorműveletek rendszerezése, alkalmazások (emlékeztető)47
A skaláris szorzat48
Skaláris szorzat a koordináta-rendszerben50
A szinusztétel52
A koszinusztétel54
Trigonometrikus összefüggések alkalmazásai55
Összegzési képletek57
Az összegzési képletek alkalmazásai58
Trigonometrikus egyenletek, egyenletrendszerek60
Trigonometrikus egyenlőtlenségek63
Vegyes feladatok64
11.4. Függvények (3460-3554)67
Az exponenciális és logaritmusfüggvény67
Egyenletek és függvények69
Trigonometrikus függvények70
Trigonometrikus egyenletek, egyenlőtlenségek (kiegészítő anyag)72
Vegyes feladatok74
Inverz függvények (kiegészítő anyag)77
11.5. Koordináta-geometria (3555-3776)78
Vektorok a koordináta-rendszerben. Műveletek koordinátáikkal adott vektorokkal (emlékeztető)78
Két pont távolsága. Két vektor hajlásszöge. Területszámítási alkalmazások80
Szakasz osztópontjának koordinátái. A háromszög súlypontjának koordinátái82
Az egyenest meghatározó adatok a koordináta-rendszerben85
Az egyenes egyenletei88
Két egyenes metszéspontja, távolsága, hajlásszöge92
A kör egyenlete94
A kör és az egyenes kölcsönös helyzete; két kör közös pontjai97
A parabola99
Vegyes feladatok100
11.6. Valószínűség-számítás, statisztika (3777-3892)104
Klasszikus valószínűségi modell104
Visszatevéses mintavétel109
Mintavétel visszatevés nélkül (kiegészítő anyag)111
Valószínűségi játékok gráfokon (kiegészítő anyag)112
Valóság és statisztika114
Vegyes feladatok115
A 12. évfolyam feladatai118
12.1. Logika, bizonyítási módszerek (4001-4067)118
Logikai feladatok, kijelentések118
Logikai műveletek ? negáció, konjunkció, diszjunkció121
Logikai műveletek ? implikáció, ekvivalencia123
Teljes indukció (emelt szintű tananyag)125
Vegyes feladatok 126
12.2. Számsorozatok (4068-4165)128
A sorozat fogalma, példák sorozatokra128
Példák rekurzív sorozatokra129
Számtani sorozatok129
Mértani sorozatok132
Kamatszámítás, törlesztőrészletek kiszámítása133
Vegyes feladatok134
12.3. Térgeometria (4166-4511)137
Térelemek137
Testek osztályozása, szabályos testek141
A terület fogalma, a sokszögek területe145
A kör és részeinek területe149
A térfogat fogalma, a hasáb és a henger térfogata152
A gúla és a kúp térfogata157
A csonka gúla és a csonka kúp160
A gömb térfogata és felszíne163
Egymásba írt testek (kiegészítő anyag)165
Vegyes feladatok I.167
Vegyes feladatok II.169
12.4. Valószínűség-számítás, statisztika (4512-4577)172
Geometriai valószínűség172
Várható érték (emelt szintű tananyag)174
Statisztika175
Vegyes feladatok179
Készüljünk az érettségire!182
12.5. Rendszerező összefoglalás (5001-5620)182
Gondolkodási módszerek (5001?5113)182
Halmazok182
Kijelentések, események185
Kombinatorika186
Valószínűség-számítás190
Algebra és számelmélet (5114?5277)196
Számok és műveletek196
Számelmélet, oszthatóság197
Hatvány, gyök, logaritmus200
Műveletek racionális kifejezésekkel204
Egyenletek, egyenlőtlenségek206
Egyenletrendszerek214
Függvények (5278?5402)217
A függvény fogalma, grafikonja, egyszerű tulajdonságai217
Műveletek függvényekkel (kiegészítő anyag)226
Függvénytulajdonságok227
Geometria (5403?5620)235
Alapvető fogalmak235
Geometriai transzformációk237
Vektorok. Szögfüggvények243
Nevezetes síkidomok tulajdonságai247
Koordináta-geometria253
12.6. Érettségi gyakorló feladatsorok258
Középszintű feladatsorok258
Emelt szintű feladatsorok279
A kiadvány bevezetője
Tisztelt Olvasó!
A feladatgyűjtemény, amelyet a kezében tart, egyedülálló a középiskolai matematika feladatgyűjtemények között. A szokásos tematikus felépítésen túl ugyanis ebben a kötetben évfolyamonként, kisebb fejezetekre bontva találjuk a feladatokat. A könyv felépítése pontosan követi a Sokszínű matematika tankönyvcsalád köteteinek szerkezetét, így akik ebből a tankönyvből tanulnak, közvetlenül alkalmazhatják az órai munka és az önálló gyakorlás, sőt az érettségi felkészülés során is. Ugyanakkor - mivel a feladatgyűjtemény felépítése természetesen megfelel a tantárgy belső logikájának és az iskolákban általánosan alkalmazott kerettanterveknek - minden nehézség nélkül használhatják azok is, akik más tankönyvekből tanulják, illetve tanítják a matematikát. A feladatok nagy száma és változatossága miatt a tanulók bőségesen találnak a maguk számára kitűzött szintnek megfelelő gyakorlási lehetőséget. Így a tankönyveket és a feladatgyűjteményt együtt használva kellő jártasságot szerezhetnek a feladatmegoldásban. Az egyes fejezetek végén található Vegyes feladatok áttekintést adnak az adott fejezet anyagából, ezért jól segíthetik az átfogóbb számonkérés előtti felkészülést.

A feladatok nehézségének jelölése: Minden fejezetben három különböző szintre bontva találjuk a feladatokat: Gyakorló feladatok: olyan feladatok, amelyek - akár a tanórákon, akár házi feladatként - elősegítik a megtanult ismeretek elmélyítését (narancssárga színű feladatsorszám). Középszintű feladatok: az adott témakörben más témákhoz is kapcsolódó problémák, melyek megoldása elősegíti a tantárgy komplex ismeretanyagának ismétlését, a matematikai kompetenciák elsajátítása mellett azok alkalmazását (kék színű feladatsorszám). Emelt szintű feladatok: az emelt szintű érettségire való felkészülést segítő problémák, melyek nemcsak megoldásuk nehézségében különböznek az előzőektől, hanem felvillantják a matematika szépségét is (bordó színű feladatsorszám). A feladatok sorszámozása A feladatgyűjtemények feladatainak sorszámozása a tankönyvcsalád egyes köteteire utal. A 9. évfolyam feladatai az 1001-es, a 10. évfolyam feladatai a 2001-es, a 11. évfolyamé a 3001-es, a 12. évfolyamé pedig a 4001-es sorszámtól kezdődnek. A 12.-es kötetben a négy év anyagát áttekintő rendszerező összefoglalás feladatai az 5001-es sorszámtól indulnak, ezáltal segíti a feladatok közötti válogatást az érettségire történő felkészüléskor. Megoldások: A feladatok megoldásai letölthetők (részletes információ a könyv 191. oldalán olvasható). A gyakorló feladatok esetén csak a végeredményt közöljük, más esetekben pedig annyira részletezzük a megoldásokat, amennyire azt pedagógiai szempontból szükségesnek tartottuk.


© MOZAIK KIADÓ - SZEGED, 2019 | Asztali