A kiadvány a 2017-től érvényes érettségi követelményrendszerhez készült, de jelentős részben használható az új követelményrendszerhez is. A 2024-től érvényes követelményrendszerhez átdolgozott kiadvány MS-3328U kiadói kóddal érhető el.

Amikor I. Ptolemaiosz egyiptomi uralkodó megkérdezte Eukleidésztől, hogy vajon a geometria megtanulásának nincs-e rövidebb és könnyebb módja, mint amit az Elemek című könyvében leírt, a matematikus így válaszolt: A geometriához nem vezet királyi út.

Királyi út ugyan a matekérettségihez sem vezet, de sokat könnyíthetünk rajta például azzal, hogy 100 kis lépésre bontjuk. Ha valaki velünk tart és megteszi a könyvünk által kijelölt 100 lépést, méltán bízhat a sikeres érettségiben.

A száz, átlagosan nyolc feladatból álló feladatsor rendszerező áttekintést ad a középszintű érettségi anyagából. A feladatok jelentős része – hasonlóan az érettségi "I." részéhez – pár perc alatt megoldható villámkérdés, amellyel a legfontosabb fogalmak idézhetők fel. A könyvben rendszeresen megjelenő összefoglaló és ismétlő feladatsorok megoldásával pedig az érettségi "II." részében előforduló összetettebb feladatok megoldására lehet tréningezni.

Az önálló felkészülést segíti, hogy a kötetben minden feladat megoldása megtalálható.

Érettségizők! Ideje indulni!

Kapcsolódó kiadványok

Sokszínű matematika 11-12. fgy. (NAT2020) - A NAT2020 szerint 2022-ben átdolgozott kiadás. A kiadványnak van 2024-ben frissített változata, amely az MS-3362 kiadói kóddal rendelhető MS-2326U

Próbaérettségi feladatsorok - Matematika, középszint (2024-től érv.) - 12 feladatsor részletes megoldással, magyarázattal, pontozással. (2024-től érv. követelmények) MS-3166U

Próbaérettségi feladatsorok - Matematika, emelt szint (2024-től érv.) - 12 feladatsor részletes megoldással, magyarázattal, pontozással. A 2024-től érvényes követelményekhez. MS-3175U

Érettségi témavázlatok - Történelem, középszint (2024-től érv. követelmények) - A 2024-től életbe lépő érettségi követelményrendszerben szereplő témakörök részletes vázlata, ábrákkal, adattárral. MS-3324U

Érettségire készülök - Történelem (2024-től érv. követelmények) - Esszéfeladatok, középszint, írásbeli - A könyv a legnehezebb vizsgarésznek tartott kifejtendő szöveges feladatok, rövid és hosszú esszék írására készít fel. 13 fejezetben 63 egyetemes történelmi témájú rövid és 59 magyar történelmi témájú hosszú esszé. MS-3321U

Érettségire készülök - Történelem (2024-től érv. követelmények) - Rövid választ igénylő feladatok, középszint, írásbeli - Könyvünk a középszintű történelem érettségi rövid választ igénylő feladatainak megoldásához kínál gyakorlófeladatokat megoldásokkal. MS-3322U

Érettségire készülök - Történelem (2024-től érv. követelmények) - 83 kidolgozott szóbeli tétel, középszint - Kidolgozott tételek a szóbeli vizsgára. 13 fejezetben 36 egyetemes történelmi és 47 magyar történelmi témakörhöz tartozó kidolgozott tételt tartalmaz. MS-3323U

Érettségire készülök - Magyar nyelv és irodalom, középszint, írásbeli (2017-től érv.) - Magyar érettségire felkészítő könyv feladatokkal, mintaszövegekkel a 2017-ben életbe lépett középszintű írásbeli követelményekhez. Szövegértés, műértelmezés, érvelés, gyakorlati szövegalkotás. MS-2375U

Érettségire készülök - Felkészítőkönyv a szóbeli vizsgára - Angol nyelv, emelt szint (2024-től érv.) - A szóbeli vizsga feladattípusaiból (társalgás, vita, önálló témakifejtés) összeállított komplett feladatsorok, valamint korszerű témákat feldolgozó szövegek és videók a szókincsfejlesztéshez. MS-2377U

Érettségire készülök - Felkészítőkönyv a szóbeli vizsgára - Angol nyelv, középszint (2024-től érv.) - A szóbeli vizsga feladattípusaiból összeállított komplett feladatsorok, valamint korszerű témákat feldolgozó szövegek és videók a szókincsfejlesztéshez. MS-2378U

Érettségire készülök - Felkészítőkönyv a szóbeli vizsgára - Német nyelv, középszint (2024-től érv.) - Tematikus vizsgafeladatsorok, szókincsfejlesztő feladatok, kidolgozott társalgási, szituációs és témakifejtési mintafeladatok. Online videókkal, 3D animációkkal MS-2379U

Kidolgozott számítási feladatok - Kémia (2024-től érv.) - Közép- és emelt szintre készülőknek. A 2017-től és a 2024-től érvényes követelményeknek is megfelel. Közel 400 általános, szervetlen és szerves kémiai feladat részletes, lépésről-lépésre kidolgozott megoldással MS-3157

Próbaérettségi feladatsorok - Történelem, középszint (2017-től érv.) - 12 teljes feladatsor, magyarázatokkal ellátott megoldási útmutatóval. (2017-től érv. követelmények) MS-3162U

Próbaérettségi feladatsorok - Kémia - Emelt szint (2024-től érv.) - 10 feladatsor, a megoldásokhoz rövid magyarázatokat is tartalmaz. Megfelel a jelenleg érvényes, 2017-es követelményrendszernek, és a 2024-ben életbe lépő új követelményrendszernek is. MS-3174U

Próbaérettségi feladatsorok - Biológia, emelt szint (2024-től érv.) - 10 feladatsor, a megoldásokhoz rövid magyarázatokat is tartalmaz. A 2017-től és a 2024-től érvényes követelményeknek is megfelel. MS-3173U

A kiadvány digitális változata a könyvben levő kóddal ingyenesen elérhető

* A kiadvány hátsó borítójának belső oldalán található egyedi kóddal a kiadvány digitálisan is elérhető.
Az aktivált kódokkal 1 éves DÍJMENTES hozzáférést ajándékozunk a kiadvány digitális változatához. Az aktiválás a www.mozaweb.hu/aktivalas oldalon, a Fiókom/Új kód aktiválása menüpontban érhető el.

Mintaoldalak

Tartalomjegyzék

Bevezető	5
A feladatgyűjteményben használt matematikai jelölések	12
FELADATOK	14
Gondolkodási módszerek, halmazok, logika, kombinatorika, gráfok	14
1. Halmazok megadása	14
2. Halmazműveletek	15
3. Halmazok elemszáma	16
4. Logikai műveletek	17
5. Sorba rendezések	18
6. Kiválasztások sorba rendezés nélkül	19
7. Kiválasztás sorba rendezéssel	20
8. Vegyes kombinatorikai feladatok	21
9. Gráfok	22
10. Összefoglaló feladatsor	23
Gondolkodási módszerek, halmazok, logika, kombinatorika, gráfok	23
Számelmélet, algebra	25
11. Alapműveletek	25
12. Oszthatósági alapfogalmak	26
13. Oszthatósági szabályok	26
14. Számrendszerek, számok normál alakja	27
15. Valós számok	28
16. Hatványozás	29
17. Gyökvonás	30
18. Logaritmus	31
19. Algebrai kifejezések	32
20. Arányosság	33
21. Százalékszámítás	34
22. Összefoglaló feladatsor	34
Számelmélet, hatvány, gyök, logaritmus, arányosság, százalékszámítás	34
23. Elsőfokú egyenletek	36
24. Elsőfokú egyenlőtlenségek	37
25. Elsőfokú egyenletrendszerek	37
26. Másodfokú egyenletek	38
27. Másodfokú egyenlőtlenségek	39
28. Másodfokú egyenletrendszerek, magasabb fokú egyenletek 40	41
29. Gyökös egyenletek	41
30. Abszolút értékes egyenletek	41
31. Exponenciális egyenletek	42
32. Logaritmikus egyenletek	43
33. Szöveges feladatok I.	43
34. Szöveges feladatok II.	44
35. Összefoglaló feladatsor	45
Egyenletek, egyenlőtlenségek, egyenletrendszerek	45
36. Ismétlő feladatsor I.	47
Gondolkodási módszerek, halmazok, logika, kombinatorika,gráfok, algebra és számelmélet	47
Valószínűség-számítás, statisztika	49
37. Klasszikus valószínűség	49
38. Oszthatósággal kapcsolatos feladatok	50
39. Érme- és kockadobással kapcsolatos feladatok	51
40. Visszatevés nélküli mintavétel	52
41. Visszatevéses mintavétel	53
42. Vegyes feladatok	54
43. Adathalmaz rendezése, feldolgozása	55
44. Diagramok	56
45. Középértékek	58
46. Szórás, ismert átlagú adathalmazok egyesítésének átlagai	59
47. Összetett statisztikai feladatok	60
48. Összefoglaló feladatsor	62
Valószínűség-számítás, statisztika	62
Függvények	64
49. Függvények jellemzése grafikonból, helyettesítési érték számolása, f(x) = c-ből x megh.	64
50. Lineáris függvény ábrázolása, jellemzése	66
51. Másodfokú függvény ábrázolása, transzformálása, jellemzése	67
52. Abszolútérték-függvény ábrázolása, transzformálása, jellemzése	68
53. Harmadfokú, négyzetgyök-, racionális törtfüggvény ábrázolása, transzf., jellemzése	69
54. Exponenciális, logaritmusfüggvény ábrázolása, transzformálása, jellemzése	70
55. Szöveges feladatok függvényekre	71
56. Számsorozat	73
57. Számtani sorozat	74
58. Mértani sorozat	74
59. Vegyes feladatok számtani és mértani sorozatokra	75
60. Mértani sorozatok szöveges feladatokban	76
61. Kamatos kamat	77
62. Összefoglaló feladatsor	78
Függvények, sorozatok	78
63. Ismétlő feladatsor II.	80
Gondolkodási módsz., halmazok, logika, komb., gráfok, alg. és számelmélet, függvények	80
Geometria, koordináta-geometria, trigonometria	82
64. Térelemek, szögek, távolságok	82
65. Egybevágóság	83
66. Hasonlóság	84
67. Háromszögek	85
68. A háromszögek nevezetes vonalai, pontjai, körei	86
69. A derékszögű háromszög tételei	87
70. Négyszögek I.	88
71. Négyszögek II.	89
72. Sokszögek	89
73. A kör és részei	90
74. A középponti szög, a szög ívmértéke	91
75. A testek csoportosítása	91
76. Összefoglaló feladatsor	92
Elemi geometria, geometriai transzformációk, síkidomok és tulajdonságaik	92
77. Vektorok	93
78. Vektorok a koordináta-rendszerben	93
79. Szögfüggvények a derékszögű háromszögben	94
80. A szögfüggvények általánosítása, a nevezetes szögek szögfüggvényei	95
81. Trigonometrikus függvények	95
82. Trigonometrikus egyenletek	96
83. Szinusztétel, koszinusztétel	97
84. Vegyes feladatok szögfüggvények alkalmazására	97
85. Pontok, vektorok	98
86. Egyenes	99
87. A háromszög nevezetes vonalainak egyenlete	100
88. A kör egyenlete	100
89. Összefoglaló feladatsor	101
Vektorok, trigonometria, koordináta-geometria	101
90. Síkidomok kerülete, területe I.	102
91. Síkidomok kerülete, területe II.	102
92. Kocka, téglatest	103
93. Hasáb, forgáshenger	104
94. Gömb	104
95. Forgáskúp, csonka kúp	105
96. Gúla, csonka gúla	106
97. Vegyes feladatok testek felszínére, térfogatára	107
98. Összefoglaló feladatsor	108
Geometria, koordináta-geometria, trigonometria	108
99. Ismétlő feladatsor III.	109
Síkgeometria, trigonometria, koordináta-geometria, térgeometria	109
100. Próbaérettségi feladatsor	111
MEGOLDÁSOK	115
Gondolkodási módszerek, halmazok, logika, kombinatorika, gráfok	116
Számelmélet, algebra	125
Egyenletek, egyenlőtlenségek, egyenletrendszerek	153
Valószínűség-számítás, statisztika	177
Függvények	177
Geometria, koordináta-geometria, trigonometria	196
Próbaérettségi feladatsor	243

A kiadvány bevezetője

Kedves Érettségiző!

Mint minden vizsgára, a középszintű matematikaérettségire is akkor ülhetsz be nyugodtan, ha előtte felkészültél. Matektanárként persze jól ismerem a diákokat, én is tudom, hogy bár ezt a munkát - sajnos - nem lehet megúszni, mégsem könnyű elkezdeni. Szinte mindenki addig halogatja, amíg a pánik el nem uralkodik rajta. Pedig van választási lehetőség. Te is eldöntheted, hogy ugyanazt a felkészülést laza, de rendszeres napi tréningekkel, vagy az utolsó napokban a teljes négyéves anyagot egyszerre átrágva, görcsösen kapkodva próbálod teljesíteni.

Ez a könyv a könnyebb utat kínálja azzal, hogy a középszintű érettségire való felkészülés utolsó szakaszát 100 kis lépésre bontja. Ezt a 100 lépést meg lehet tenni egyesével, kettesével stb., és persze ha egy-egy rész nagyon jól megy, akkor ugrálva is. De az alapos munkához idő kell.

A könyv a tananyagot a 2017-ben életbe lépett érettségi követelményeknek megfelelően bontja témakörökre, és 99 feladatsorba rendezi el. Az utolsó, 100. lépés a próbaérettségi, amellyel a felkészültséged ellenőrizheted majd.

A feladatsorok 8 feladatból állnak, a témakörök végén Összefoglaló feladatsor, a nagyobb fejezetek végén az addig tanult ismereteket komplexebben tartalmazó Ismétlő feladatsor található. Ez a rendszerezés lehetővé teszi, hogy minden feladattípust begyakorolj.

A feladatsorok átlagosan 45 perc alatt megoldhatók, de a szükséges idő jelentősen függ a gyakorlottságodtól is. Ne csüggedj akkor sem, ha bizonyos részeknél több időre van szükséged vagy bele kell nézned a megoldásokba! Ahogy haladsz előre, egyre gyorsabb leszel és egyre kevesebb "hátralapozásra" lesz szükség. Bízz magadban, képes vagy végigcsinálni!

A felkészüléshez mindenképp szükséged lesz egy négyjegyű függvénytáblázatra (többféle létezik, bármelyiket használhatod majd az érettségin, akár többet is), valamint egy jó számológépre. Ezek közül a legjobb az ún. "okos", többsoros számológép, amely pl. tud tetszőleges alapú logaritmussal számolni, ismeri a másodfokú egyenlet megoldóképletét, tud függvényekhez táblázatot készíteni. Persze nagyon fontos, hogy ilyet ne az utolsó pillanatban kérj kölcsön, hanem már a felkészülés során tanuld meg, hogy hogyan kell használni!