Matematika érettségi feladatgyűjtemény 11-12. osztály (2024-től érv. köv.)
|
Feladatgyűjtemény - Letölthető megoldásokkal 11-12. évfolyam, 1. kiadás (2024. 08. 07.) Mozaik Kiadó
méret: 174x244 mm
terjedelem: 296 oldal
tanterv: NAT 2020
4 780 Ft
Kosárba  |
A 2024-es érettségi tapasztalatai alapján némileg átdolgozott feladatgyűjteményben igyekeztünk követni a NAT és az érettségi változásait. A közép- és emelt szintű érettségi eltérő igényeihez igazodnak az egyenes egyenletét feldolgozó részek, és nagyobb hangsúlyt kaptak az új feladattípusok (dobozdiagram, gyűjtő- és törlesztőrészlet stb.) Az újabb kiadás a korábbi MS-2326U feladatgyűjteménnyel több, mint 97%-ban megegyezik, így akár a meglevő példányokal párhuzamosan is használható marad. Bármelyik kiadványban levő kódot aktiválva mindkét (az új és a régebbi) kiadvány digitális változatához hozzáférést biztosítunk. A kötetben 892 db 11. évfolyamos és az 578 db 12. évfolyamos feladat mellett 617 rendszerező, összefoglaló feladat, 10 középszintű, valamint 5 emelt szintű érettségi feladatsor kapott helyet. |
Kapcsolódó kiadványok
| A kiadvány digitális változata a könyvben levő kóddal ingyenesen elérhető * A kiadvány hátsó borítójának belső oldalán található egyedi kóddal a kiadvány digitálisan is elérhető. Az aktivált kódokkal 1 éves DÍJMENTES hozzáférést ajándékozunk a kiadvány digitális változatához. Az aktiválás a www.mozaweb.hu/aktivalas oldalon, a Fiókom/Új kód aktiválása menüpontban érhető el. |
Tartalomjegyzék
| Bevezető | 5 |
| A feladatgyűjteményben használt matematikai jelölések | 10 |
| A 11. évfolyam feladatai | 11 |
| 11.1. Kombinatorika, gráfok (3001-3160) | 12 |
| Fibonacci-számok | 12 |
| Permutációk, variációk | 12 |
| Ismétlés nélküli kombinációk, Pascal-háromszög | 14 |
| Binomiális együtthatók, ismétléses kombináció | 16 |
| Vegyes összeszámlálási feladatok (kiegészítő anyag) | 18 |
| GRÁFOK - pontok, élek, fokszám | 19 |
| GRÁFOK - út, vonal, séta, kör, Euler-vonal | 22 |
| Fagráfok | 24 |
| A kombinatorika gyakorlati alkalmazásai | 25 |
| Vegyes feladatok | 27 |
| 11.2. Hatvány, gyök, logaritmus (3161-3241) | 29 |
| Hatványozás és gyökvonás (emlékeztető) | 29 |
| Hatványfüggvények és gyökfüggvények | 30 |
| Törtkitevőjű hatvány | 31 |
| Irracionális kitevőjű hatvány, exponenciális függvény | 32 |
| Exponenciális egyenletek, egyenletrendszerek, egyenlőtlenségek | 33 |
| A logaritmus fogalma | 37 |
| A logaritmusfüggvény | 38 |
| A logaritmus azonosságai | 40 |
| Logaritmikus egyenletek, egyenletrendszerek, egyenlőtlenségek | 41 |
| Vegyes feladatok | 44 |
| 11.3. A trigonometria alkalmazásai (3242-3459) | 47 |
| Vektorműveletek rendszerezése, alkalmazások (emlékeztető) | 47 |
| A skaláris szorzat | 48 |
| Vektor hossza, és skaláris szorzat a koordináta-rendszerben | 50 |
| A szinusztétel | 52 |
| A koszinusztétel | 54 |
| Trigonometrikus összefüggések alkalmazásai | 55 |
| Összegzési képletek | 57 |
| Az összegzési képletek alkalmazásai | 58 |
| Trigonometrikus egyenletek, egyenletrendszerek | 60 |
| Trigonometrikus egyenlőtlenségek | 63 |
| Vegyes feladatok | 64 |
| 11.4. Függvények (3460-3554) | 67 |
| Az exponenciális és logaritmusfüggvény | 67 |
| Egyenletek és függvények | 69 |
| Trigonometrikus függvények | 70 |
| Trigonometrikus egyenletek, egyenlőtlenségek (kiegészítő anyag) | 72 |
| Vegyes feladatok | 74 |
| Inverz függvények (kiegészítő anyag) | 78 |
| 11.5. Koordináta-geometria (3555-3776) | 80 |
| Vektorok a koordináta-rendszerben. Műveletek koordinátáikkal adott vektorokkal (emlékeztető) | 80 |
| Két pont távolsága. Két vektor hajlásszöge. Területszámítási alkalmazások | 82 |
| Szakasz osztópontjának koordinátái. A háromszög súlypontjának koordinátái | 84 |
| Az egyenest meghatározó adatok a koordináta-rendszerben | 87 |
| Az egyenes egyenletei | 90 |
| Két egyenes metszéspontja, távolsága, hajlásszöge | 94 |
| A kör egyenlete | 97 |
| A kör és az egyenes kölcsönös helyzete; két kör közös pontjai | 99 |
| A parabola | 101 |
| Vegyes feladatok | 103 |
| 11.6. Valószínűség-számítás, statisztika (3777-3892) | 106 |
| Klasszikus valószínűségi modell | 106 |
| Visszatevéses mintavétel | 111 |
| Mintavétel visszatevés nélkül | 113 |
| Valószínűségi játékok gráfokon (kiegészítő anyag) | 114 |
| Valóság és statisztika | 116 |
| Vegyes feladatok | 117 |
| A 12. évfolyam feladatai | 119 |
| 12.1. Logika, bizonyítási módszerek (4001-4067) | 120 |
| Logikai feladatok, kijelentések | 120 |
| Logikai műveletek - negáció, konjunkció, diszjunkció | 123 |
| Logikai műveletek - implikáció, ekvivalencia | 125 |
| Teljes indukció (emelt szintű tananyag) | 127 |
| Vegyes feladatok | 128 |
| 12.2. Számsorozatok (4068-4165) | 130 |
| A sorozat fogalma, példák sorozatokra | 130 |
| Példák rekurzív sorozatokra | 131 |
| Számtani sorozatok | 131 |
| Mértani sorozatok | 134 |
| Kamatszámítás, törlesztőrészletek kiszámítása | 135 |
| Vegyes feladatok | 136 |
| 12.3. Térgeometria (4166-4511) | 139 |
| Térelemek | 139 |
| Testek osztályozása, szabályos testek | 143 |
| A terület fogalma, a sokszögek területe | 147 |
| A kör és részeinek területe | 151 |
| A térfogat fogalma, a hasáb és a henger térfogata | 154 |
| A gúla és a kúp térfogata | 159 |
| A csonka gúla és a csonka kúp | 162 |
| A gömb térfogata és felszíne | 165 |
| Egymásba írt testek (kiegészítő anyag) | 167 |
| Vegyes feladatok I. | 169 |
| Vegyes feladatok II. | 171 |
| 12.4. Valószínűség-számítás, statisztika (4512-4577) | 174 |
| Geometriai valószínűség | 174 |
| Várható érték | 176 |
| Statisztika | 177 |
| Vegyes feladatok | 181 |
| Készüljünk az érettségire! | 183 |
| 12.5. Rendszerező összefoglalás (5001-5620) | 184 |
| Gondolkodási módszerek (5001-5113) | 184 |
| Halmazok | 184 |
| Kijelentések, események | 187 |
| Kombinatorika | 188 |
| Gráfok | 192 |
| Valószínűség-számítás | 193 |
| Statisztika | 198 |
| Algebra és számelmélet (5114-5277) | 201 |
| Számok és műveletek | 201 |
| Számelmélet, oszthatóság | 202 |
| Hatvány, gyök, logaritmus | 205 |
| Műveletek racionális kifejezésekkel | 209 |
| Egyenletek, egyenlőtlenségek | 211 |
| Egyenletrendszerek | 219 |
| Függvények (5278-5402) | 222 |
| A függvény fogalma, grafikonja, egyszerű tulajdonságai | 222 |
| Műveletek függvényekkel (kiegészítő anyag) | 231 |
| Függvénytulajdonságok | 233 |
| Geometria (5403-5620) | 239 |
| Alapvető fogalmak | 239 |
| Geometriai transzformációk | 241 |
| Vektorok. Szögfüggvények | 247 |
| Nevezetes síkidomok tulajdonságai | 251 |
| Koordináta-geometria | 256 |
| 12.6. Érettségi gyakorló feladatsorok | 261 |
| Középszintű feladatsorok | 262 |
| Emelt szintű feladatsorok | 286 |
