Valószínűség-számítás
|
11-12. évfolyam, 1. kiadás (2009. 01. 30.) Mozaik Kiadó szerző: Ábrahám István Dr.
méret: 170x240 mm
terjedelem: 112 oldal
2 280 Ft
Kosárba  |
| Az MS-3255 Valószínűség-számítás tankönyvhöz készült feladatgyűjtemény a valószínűség-számítás gyakorlati alkalmazásába bevezető stúdiumok tanulásához nyújt segítséget a nem matematikai irányban tanuló főiskolai és egyetemi hallgatóknak. A matematikai „kukacoskodást” nagyvonalúan mellőző példái, feladatai egyszerűek, lényegre törőek, így az alapok elsajátításához sok segítséget nyújtanak. |
Kapcsolódó kiadványok
Mintaoldalak
Tartalomjegyzék
| Feladatok | 6 |
| Kombinatorika | 6 |
| Permutáció, variáció, kombináció | 6 |
| A binomiális tétel | 8 |
| Eseményalgebra | 9 |
| Klasszikus valószínűség-számítás | 11 |
| Valószínűségi változók | 15 |
| A valószínűségi változók jellemzői | 18 |
| A nagy számok törvényei | 24 |
| A kétdimenziós eloszlások és jellemzőik | 28 |
| Megoldások | 33 |
| Kombinatorika - megoldások | 33 |
| Permutáció, variáció, kombináció - megoldások | 33 |
| A binomiális tétel - megoldások | 39 |
| Eseményalgebra - megoldások | 40 |
| Klasszikus valószínűség-számítás - megoldások | 43 |
| Valószínűségi változók - megoldások | 54 |
| A valószínűségi változók jellemzői - megoldások | 65 |
| A nagy számok törvényei - megoldások | 82 |
| A kétdimenziós eloszlások és jellemzőik - megoldások | 91 |
A kiadvány bevezetője
| Hát, nem kis fába vágta a fejszéjét az, aki feladatmegoldásba kezdett a valószínűség-számítás és vidéke témakörben. A problémákat, a nehézséget általában két tényező okozza: egyrészt jelentős matematikai előismeretek szükségesek a sikeres megoldásokhoz, ami azt is jelentheti, hogy akár egy kétváltozós függvénynél kell bevetnünk az improprius kettős integrálokra tanult parciális integrálási módszert. Másrészt a feladatok matematikai modelljének felvételéhez fokozottan igénybe kell venni a saját képzelőerőnket, józan eszünket. Kevesebb a sablon, a megoldó-panel, az előforduló feladatok sokszor „külön egyéniségek”. A dolog azért nem annyira ijesztő. Évente sok ezren teljesítik sikeresen – nem mindig első nekifutásra – a követelményeket. Szeretnénk ezzel a feladatgyűjteménnyel megkönnyíteni a valószínűség-számításnak, a matematika egyik legszebb, legújabb ágának megfelelő szintű elsajátítását. Mi a teendő? Mindenekelőtt az elméleti anyag ismerete nélkül a feladatmegoldást legfeljebb idomítás szintjén lehet művelni. Fontos tehát, hogy el kell olvasni (megtanulni) a megfelelő anyagrész elméleti anyagát, megnézni a mintapéldákat. Ezt röviden, szándékunk szerint érthetően megtalálja a Valószínűség-számítás (Mozaik Kiadó) című könyvben. Természetesen támaszkodni lehet más könyvekre, a szóban kapott ismeretekre is. A feladatgyűjteményünkben lévő feladatok, vagy azokhoz hasonlók nagy része már szerepelt valószínűség-számítás vizsgákon. Az egyes feladatok nehézségi fokát a közölt pontszám hivatott kifejezni. Egy témakörből annyi feladatot közlünk, amennyinek a megoldásával lehet olyan rutint szerezni, amely már elegendő a sikeres vizsgához. Túl sok és (a matematikatanárok számára) csemegének számító szép (tehát az átlagos képességűeknek túl nehéz) feladat nincs a feladatgyűjteményben. Ezért célszerű a közölt összes feladattal foglalkozni, megpróbálni önállóan megoldani azokat! Nem kell elkeseredni, ha ez nem mindig sikerül. A megoldások a könyvben részletesek, a részpontokat is kiírjuk. Ha nem ment önállóan a megoldás, nyugodtan meg lehet nézni a „hivatalosat”. Ilyenkor azonban ismétléskor még egyszer neki kellene látni a megoldásnak. A valószínűség-számítás fogalmainak, összefüggéseinek ismerete, problémáinak megoldása komoly szellemi élményt is jelent, növeli az ember önbecsülését. Itt a lehetőség, éljünk vele! |
