Matematika érettségi feladatgyűjtemény 11-12. osztály

Sokszínű matematika 11-12. fgy. (NAT2020) A NAT2020 és a 2024-től érvényes érettségi követelményrendszer szerint átdolgozott új kiadás! Több mint 2000 gyakorló és kétszintű érettségire felkészítő feladat, letölthető megoldásokkal MS-2326U
MS-2326U

Feladatgyűjtemény - Letölthető megoldásokkal

11-12. évfolyam, 1. kiadás (2022. 09. 22.)
Mozaik Kiadó
méret: 174x244 mm
terjedelem: 296 oldal
tanterv: NAT 2020
4 280 Ft
3 638 Ft (5 példánytól, 15% csoportkedvezménnyel)
Kosárba

A kiadvány 2022-ben átdolgozásra került a NAT2020 és a 2024-től érvényes új érettségi követelmény-rendszer alapján.

Az MS‐2326U kiadói kóddal megjelenő új kötetben a 11. és a 12. osztályos új tananyagot feldolgozó részekben a jobb használhatóság (a korábbi MS-2326 kódjelű kiadás könyvtári könyveivel való egyidejű használat) érdekében

  • hacsak lehetett, megtartottuk a korábbi feladatokat is és azok eredeti sorszámát is;
  • minden feladatot felülvizsgáltunk, és a sorszámát aszerint színeztük át, hogy az adott feladat az új érettségi követelményrendszer szerint gyakorló alapfeladat (sárga), középszintű (kék), emelt szintű (piros), vagy kiegészítő, az érettségi követelményeket meghaladó anyag (lila);
  • ha az adott fejezetben jelentős tananyagcsökkentés vagy változás volt, akkor a korábbi feladatok helyett vagy mellett a tanterv által bevezetett új típusú feladatokat tettünk be.

A 12.‐es Rendszerező összefoglalás fejezetet teljesen megújítottuk, ebben már csak az érettségi követelményeknek megfelelő feladatok maradtak.

Felülvizsgáltuk és megújítottuk az érettségi mintafeladatsorokat is.

Kapcsolódó kiadványok
100 lépés az érettségihez - Matematika, középszint, írásbeli - Érettségire felkészítő könyv. A száz, átlagosan nyolc feladatból álló feladatsor rendszerező áttekintést ad a középszintű érettségi anyagából. Egyéni felkészüléshez kitűnő. MS-2328
Próbaérettségi feladatsorok - Matematika, középszint - 12 feladatsor részletes megoldással, magyarázattal, pontozással. MS-3163U
Próbaérettségi feladatsorok - Matematika, emelt szint - 12 feladatsor részletes megoldással, magyarázattal, pontozással. MS-3172U
Sokszínű matematika - Az analízis elemei  - Sorozatok, függvények, differenciálszámítás, integrálszámítás, valószínűség-számítás. Emelt szintű tankönyv MS-2313
Sokszínű matematika. Az analízis elemei fgy. - Emelt szintű feladatgyűjtemény. Sorozatok, függvények, differenciálszámítás, integrálszámítás, valószínűség-számítás MS-2327
A kiadvány digitális változata a könyvben levő kóddal ingyenesen elérhető

*A kiadvány hátsó borítójának belső oldalán található egyedi kóddal a kiadvány digitálisan is elérhető.
Az aktivált kódokkal DÍJMENTES hozzáférést biztosítunk a kiadvány mozaWeb Home változatához az aktiválástól számított minimum egy éves időtartamra. Az aktiválás a www.mozaweb.hu/aktivalas oldalon, a Fiókom/Új kód aktiválása menüpontban érhető el.
Tartalomjegyzék
Bevezető5
A feladatgyűjteményben használt matematikai jelölések10
A 11. évfolyam feladatai11
11.1. Kombinatorika, gráfok (3001-3160)12
Fibonacci-számok12
Permutációk, variációk12
Ismétlés nélküli kombinációk, Pascal-háromszög14
Binomiális együtthatók, ismétléses kombináció16
Vegyes összeszámlálási feladatok (kiegészítő anyag)18
GRÁFOK – pontok, élek, fokszám19
GRÁFOK – út, vonal, séta, kör, Euler-vonal22
Fagráfok24
A kombinatorika gyakorlati alkalmazásai25
Vegyes feladatok27
11.2. Hatvány, gyök, logaritmus (3161-3241)29
Hatványozás és gyökvonás (emlékeztető)29
Hatványfüggvények és gyökfüggvények30
Törtkitevőjű hatvány31
Irracionális kitevőjű hatvány, exponenciális függvény32
Exponenciális egyenletek, egyenletrendszerek, egyenlőtlenségek33
A logaritmus fogalma37
A logaritmusfüggvény38
A logaritmus azonosságai40
Logaritmikus egyenletek, egyenletrendszerek, egyenlőtlenségek41
Vegyes feladatok44
11.3. A trigonometria alkalmazásai (3242-3459)47
Vektorműveletek rendszerezése, alkalmazások (emlékeztető)47
A skaláris szorzat48
Vektor hossza, és skaláris szorzat a koordináta-rendszerben50
A szinusztétel52
A koszinusztétel54
Trigonometrikus összefüggések alkalmazásai55
Összegzési képletek57
Az összegzési képletek alkalmazásai58
Trigonometrikus egyenletek, egyenletrendszerek60
Trigonometrikus egyenlőtlenségek63
Vegyes feladatok64
11.4. Függvények (3460-3554)67
Az exponenciális és logaritmusfüggvény67
Egyenletek és függvények69
Trigonometrikus függvények70
Trigonometrikus egyenletek, egyenlőtlenségek (kiegészítő anyag)72
Vegyes feladatok74
Inverz függvények (kiegészítő anyag)78
11.5. Koordináta-geometria (3555-3776)80
Vektorok a koordináta-rendszerben. Műveletek koordinátáikkal adott vektorokkal (emlékeztető)80
Két pont távolsága. Két vektor hajlásszöge. Területszámítási alkalmazások82
Szakasz osztópontjának koordinátái. A háromszög súlypontjának koordinátái84
Az egyenest meghatározó adatok a koordináta-rendszerben87
Az egyenes egyenletei90
Két egyenes metszéspontja, távolsága, hajlásszöge94
A kör egyenlete96
A kör és az egyenes kölcsönös helyzete; két kör közös pontjai99
A parabola101
Vegyes feladatok102
11.6. Valószínűség-számítás, statisztika (3777-3892)106
Klasszikus valószínűségi modell106
Visszatevéses mintavétel111
Mintavétel visszatevés nélkül113
Valószínűségi játékok gráfokon (kiegészítő anyag)114
Valóság és statisztika116
Vegyes feladatok117
A 12. évfolyam feladatai119
12.1. Logika, bizonyítási módszerek (4001-4067)120
Logikai feladatok, kijelentések120
Logikai műveletek – negáció, konjunkció, diszjunkció123
Logikai műveletek – implikáció, ekvivalencia125
Teljes indukció (emelt szintű tananyag)127
Vegyes feladatok128
12.2. Számsorozatok (4068-4165)130
A sorozat fogalma, példák sorozatokra130
Példák rekurzív sorozatokra131
Számtani sorozatok131
Mértani sorozatok134
Kamatszámítás, törlesztőrészletek kiszámítása135
Vegyes feladatok136
12.3. Térgeometria (4166-4511)139
Térelemek139
Testek osztályozása, szabályos testek143
A terület fogalma, a sokszögek területe147
A kör és részeinek területe151
A térfogat fogalma, a hasáb és a henger térfogata154
A gúla és a kúp térfogata159
A csonka gúla és a csonka kúp162
A gömb térfogata és felszíne165
Egymásba írt testek (kiegészítő anyag)167
Vegyes feladatok I.169
Vegyes feladatok II.171
12.4. Valószínűség-számítás, statisztika (4512-4577)174
Geometriai valószínűség174
Várható érték (emelt szintű tananyag)176
Statisztika177
Vegyes feladatok181
Készüljünk az érettségire!183
12.5. Rendszerező összefoglalás (5001-5620)184
Gondolkodási módszerek (5001–5113)184
Halmazok184
Kijelentések, események187
Kombinatorika188
Gráfok192
Valószínűség-számítás193
Statisztika198
Algebra és számelmélet (5114–5277)201
Számok és műveletek201
Számelmélet, oszthatóság202
Hatvány, gyök, logaritmus205
Műveletek racionális kifejezésekkel209
Egyenletek, egyenlőtlenségek211
Egyenletrendszerek219
Függvények (5278–5402)222
A függvény fogalma, grafikonja, egyszerű tulajdonságai222
Műveletek függvényekkel (kiegészítő anyag)231
Függvénytulajdonságok233
Geometria (5403–5620)239
Alapvető fogalmak239
Geometriai transzformációk241
Vektorok. Szögfüggvények247
Nevezetes síkidomok tulajdonságai251
Koordináta-geometria256
12.6. Érettségi gyakorló feladatsorok261
Középszintű feladatsorok262
Emelt szintű feladatsorok286