Matematika érettségi feladatgyűjtemény 9-10. osztály

Sokszínű matematika 9-10. Az egyik legnépszerűbb matematika feladatgyűjtemény 9-10. osztályosoknak. Több mint 1600 gyakorló és kétszintű érettségire felkészítő feladat, letölthető megoldásokkal MS-2323
MS-2323

Feladatgyűjtemény - Letölthető megoldásokkal

9-10. évfolyam, 11. kiadás (2019. 08. 06.)
 
 
kód: MS-2323
ára: 2 980 Ft
ára osztálykedvezménnyel: 2 384 Ft (15 db felett)
méret: B5, 192 oldal
egyéb tanterv: NAT 2012-höz is ajánlott
Kosárba
 
Kapcsolódó kiadványok
interaktív táblára
CLASSROOM Digitális változat elérhető
web-tankönyv
HOME Digitális változat elérhető

A 9–10. osztályos összevont kötet a két évfolyam feladatanyagát tartalmazza (több mint 1600 feladatot), amelyhez a megoldások a kiadó honlapjáról tölthetők le.

A feladatgyűjtemények külön 9.-es és 10.-es kötetként is megvásárolhatók, amelyek a megoldásokat is tartalmazzák.

Digitális változat egyedi kóddal

*A kiadvány hátsó borítójának belső oldalán található egyedi kóddal a kiadvány digitálisan is elérhető.
AKCIÓ! A 2019. augusztus 1. és december 31. között aktivált kódokkal most 4 éves DÍJMENTES hozzáférést biztosítunk a kiadvány mozaWeb Home változatához. A kódok csak egyszer aktiválhatók.
Mintaoldalak
Tartalomjegyzék
Bevezető5
A feladatgyűjteményben használt matematikai jelölések10
A 9. évfolyam feladatai12
9.1. Kombinatorika, halmazok (1001-1106)12
Számoljuk össze!12
Halmazok14
Halmazműveletek17
Halmazok elemszáma, logikai szita19
Számegyenesek, intervallumok22
Vegyes feladatok24
9.2. Algebra és számelmélet (1107-1193)26
Betűk használata a matematikában26
Hatványozás, a számok normálalakja27
Egész kifejezések, nevezetes szorzatok, a szorzattá alakítás módszerei29
Műveletek algebrai törtekkel31
Oszthatóság, számrendszerek33
Vegyes feladatok34
9.3. Függvények (1194-1282)36
A derékszögű koordináta-rendszer, ponthalmazok36
Lineáris függvények36
Az abszolútérték-függvény37
A másodfokú függvény39
A négyzetgyökfüggvény41
Lineáris törtfüggvények42
Az egészrész-, a törtrész- és az előjelfüggvény43
Vegyes feladatok44
9.4. Háromszögek, négyszögek, sokszögek (1283-1474)48
Néhány alapvető geometriai fogalom (pont, egyenes, sík, távolság, szög)48
Háromszögek oldalai, szögei49
Pitagorasz-tétel51
Négyszögek52
Sokszögek54
Nevezetes ponthalmazok55
Háromszög beírt és köré írt köre56
Thalész tétele57
Érintőnégyszög, érintősokszög58
Vegyes feladatok59
9.5. Egyenletek, egyenlőtlenségek, egyenletrendszerek (1475-1570)62
Az egyenlet, azonosság fogalma62
Az egyenlet megoldásának grafikus módszere62
Az egyenlet értelmezési tartományának és értékkészletének vizsgálata63
Egyenlet megoldása szorzattá alakítással63
Egyenletek megoldása lebontogatással, mérlegelvvel64
Egyenlőtlenségek65
Abszolút értéket tartalmazó egyenletek, egyenlőtlenségek66
Paraméteres egyenletek67
Egyenletekkel megoldható feladatok68
Egyenletrendszerek71
Vegyes feladatok72
9.6. Egybevágósági transzformációk (1571-1759)74
Tengelyes tükrözés74
Középpontos tükrözés77
Háromszögek, négyszögek néhány jellegzetes vonala (súlyvonal, magasságvonal, középvonal)80
Forgatás82
Eltolás86
Geometriai transzformációk88
Vegyes feladatok90
9.7. Statisztika (1760-1807)93
Az adatok ábrázolása93
Az adatok jellemzése96
Vegyes feladatok99
A 10. évfolyam feladatai102
10.1. Gondolkodási módszerek (2001-2091)102
Szükséges, elégséges, szükséges és elégséges feltétel102
Skatulyaelv104
Sorba rendezés I. (különböző elemek)105
Sorba rendezés II. (több típusba tartozó azonos elemek)105
Kiválasztás és sorba rendezés I. (különböző elemek)108
Kiválasztás és sorba rendezés II. (lehetnek azonos elemek is)108
Vegyes feladatok110
10.2. A gyökvonás (2092-2148)112
Racionális számok, irracionális számok112
A négyzetgyökvonás azonosságai, alkalmazásaik113
Számok n-edik gyöke, a gyökvonás azonosságai117
Vegyes feladatok119
10.3. A másodfokú egyenlet (2149-2248)121
A másodfokú egyenlet és függvény121
A másodfokú egyenlet megoldóképlete122
A gyöktényez?s alak. Gyökök és együtthatók közötti összefüggés124
Másodfokúra visszavezethető magasabb fokszámú egyenletek, másodfokú egyenletrendszerek125
Másodfokú egyenlőtlenségek126
Paraméteres másodfokú egyenletek127
Négyzetgyökös egyenletek és egyenl?tlenségek128
A számtani és mértani közép, szélsőérték feladatok129
Másodfokú egyenletre vezető problémák130
Vegyes feladatok131
10.4. Geometria (2249-2632)133
Körrel kapcsolatos ismeretek133
Párhuzamos szelők és szelőszakaszok tétele, szögfelezőtétel136
Hasonlósági transzformációk, alakzatok hasonlósága138
Arányossági tételek a derékszögű háromszögben és a körben142
A hasonlóság néhány alkalmazása a terület- és térfogatszámításban144
Vegyes feladatok I.146
Távolságok meghatározása hasonlóság segítségével, hegyesszögek szögfüggvényei148
Összefüggések hegyesszögek szögfüggvényei között, nevezetes szögek szögfüggvényei150
Háromszögek különböző adatainak meghatározása szögfüggvények segítségével152
Síkbeli és térbeli számítások a szögfüggvények segítségével154
Vegyes feladatok II.156
Vektorok (emlékeztető), vektorok felbontása különböz? irányú összetevőkre158
Vektorok alkalmazása a síkban és a térben161
Vektorok a koordináta-rendszerben, vektor koordinátái, műveletek koordinátákkal adott vektorokkal163
Vegyes feladatok III.164
10.5. Szögfüggvények (2633-2730)167
A szinusz- és koszinuszfüggvény definíciója, egyszerű tulajdonságai167
A szinuszfüggvény grafikonja167
A koszinuszfüggvény grafikonja, egyenletek, egyenlőtlenségek169
A tangens- és kotangensfüggvényl172
Összetett feladatok és alkalmazások173
Geometriai alkalmazások174
Vegyes feladatok175
10.6. Valószínűség-számítás (2731-2814)178
Események178
Műveletek eseményekkel179
Kísérletek, gyakoriság, relatív gyakoriság, valószínűség182
A valószínűség klasszikus modellje182
Vegyes feladatok188
A kiadvány bevezetője
Tisztelt Olvasó!
A feladatgyűjtemény, amelyet a kezében tart, egyedülálló a középiskolai matematika feladatgyűjtemények között. A szokásos tematikus felépítésen túl ugyanis ebben a kötetben évfolyamonként, kisebb fejezetekre bontva találjuk a feladatokat. A könyv felépítése pontosan követi a Sokszínű matematika tankönyvcsalád köteteinek szerkezetét, így akik ebből a tankönyvből tanulnak, közvetlenül alkalmazhatják az órai munka és az önálló gyakorlás, sőt az érettségi felkészülés során is. Ugyanakkor - mivel a feladatgyűjtemény felépítése természetesen megfelel a tantárgy belső logikájának és az iskolákban általánosan alkalmazott kerettanterveknek - minden nehézség nélkül használhatják azok is, akik más tankönyvekből tanulják, illetve tanítják a matematikát. A feladatok nagy száma és változatossága miatt a tanulók bőségesen találnak a maguk számára kitűzött szintnek megfelelő gyakorlási lehetőséget. Így a tankönyveket és a feladatgyűjteményt együtt használva kellő jártasságot szerezhetnek a feladatmegoldásban. Az egyes fejezetek végén található Vegyes feladatok áttekintést adnak az adott fejezet anyagából, ezért jól segíthetik az átfogóbb számonkérés előtti felkészülést.

A feladatok nehézségének jelölése: Minden fejezetben három különböző szintre bontva találjuk a feladatokat: Gyakorló feladatok: olyan feladatok, amelyek - akár a tanórákon, akár házi feladatként - elősegítik a megtanult ismeretek elmélyítését (narancssárga színű feladatsorszám). Középszintű feladatok: az adott témakörben más témákhoz is kapcsolódó problémák, melyek megoldása elősegíti a tantárgy komplex ismeretanyagának ismétlését, a matematikai kompetenciák elsajátítása mellett azok alkalmazását (kék színű feladatsorszám). Emelt szintű feladatok: az emelt szintű érettségire való felkészülést segítő problémák, melyek nemcsak megoldásuk nehézségében különböznek az előzőektől, hanem felvillantják a matematika szépségét is (bordó színű feladatsorszám). A feladatok sorszámozása A feladatgyűjtemények feladatainak sorszámozása a tankönyvcsalád egyes köteteire utal. A 9. évfolyam feladatai az 1001-es, a 10. évfolyam feladatai a 2001-es, a 11. évfolyamé a 3001-es, a 12. évfolyamé pedig a 4001-es sorszámtól kezdődnek. A 12.-es kötetben a négy év anyagát áttekintő rendszerező összefoglalás feladatai az 5001-es sorszámtól indulnak, ezáltal segíti a feladatok közötti válogatást az érettségire történő felkészüléskor. Megoldások: A feladatok megoldásai letölthetők (részletes információ a könyv 191. oldalán olvasható). A gyakorló feladatok esetén csak a végeredményt közöljük, más esetekben pedig annyira részletezzük a megoldásokat, amennyire azt pedagógiai szempontból szükségesnek tartottuk.


© MOZAIK KIADÓ - SZEGED, 2019 | Asztali